ING. JHISON ENRIQUE ROMERO ROMERO, MGS.

LA ANTI DERIVADA

La Antiderivada: Definición y Propiedades

¿Qué es una antiderivada? La respuesta es muy simple. Una antiderivada es la operación inversa a la derivada. Pero ¿qué significa ser la operación inversa de la derivada? Significa que la antiderivada va a deshacer lo que la derivada se encargó de hacer. El método más básico para resolver una antiderivada es adivinar. Lo que harás es pensar en una posible respuesta, derivarla y ver si da! Las antiderivadas también son llamadas Integrales Indefinidas.

Entonces, la antiderivada, es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. Por ejemplo:

Si f(x) = X3, entonces, su derivada es: f´(x) = 3X2, por lo tanto, f(x) = X3 es una antiderivada de f´(x) = 3X2, observe que no existe una derivada única para cada función.

Por ejemplo, si g(x) = X3 + 5, entonces, es otra antiderivada de la función f´(x) = 3X2.

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En los comentarios existirán varios vídeos de estudiantes que explican el proceso de la Anti derivación, y como hacer las mejores aproximaciones

46 thoughts on “Matemática II – Biotecnología (P52)”

  1. En en siguiente vídeo vamos a observar la explicación de la Anti derivada o Integrales sus funciones y una breve Introducción, pequeñas reglas.

    Autor: Gustavo Velez S

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  3. El siguiente Vídeo permite ver la explicación de de la Integral o Anti derivada, una pequeña Introducción,y ejercicio para entender mejor.

    Att: Gustavo Velez S

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  4. La antiderivación
    Es una operación inversa de la derivada. El proceso de antiderivar consiste en encontrar una función F(x) de la cual su derivada es f(x).
    La antiderivada de es el conjunto de f(x) todas las funciones tal que f(X) + C. La constante C se llama la constante de integración.

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  5. La antiderivación
    Es una operación inversa de la derivada. El proceso de antiderivar consiste en encontrar una función F(x) de la cual su derivada es f(x).
    La antiderivada de es el conjunto de f(x) todas las funciones tal que f(X) + C. La constante C se llama la constante de integración.
    Autor: Carmen R. Vele
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  6. resumen:
    en el siguiente video se hablo sobre la anti-derivada y sus reglas y propiedades
    anti-derivada: proceso inverso de la derivación; que trata sobre una función que al ser encontrada por derivación se produce la función dada
    y así f ‘(x)= 1, entonces f(x)= x; así siendo la anti-derivada f ‘(x)
    autora: Lisseth Minchala Espinoza
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  7. El siguiente vídeo tiene como principal característica dar a conocer una breve introducción a la anti derivación. Ademas, nos permite tener un conocimiento básico sobre la misma, mediante una comparación de operaciones inversas que pretende demostrar como se aplica la anti derivación. Finalmente, su objetivo es dar a conocer conceptos y características de la misma para una mejor comprensión.

    Autor: Alba Naranjo Nicole.

    URL:

    https://www.youtube.com/watch?v=UVdKxbFhNQI

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  8. ANTIDERIVADA

    Es una función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada nos de como resultado la función antes planteada.

    A la antiderivada tambien se la conoce como primitiva o integral indefinida , cada uno tiene su razón de ser, antiderivada viene dado porque se hace una operación contraria para llegar a la función original; integral indefinida porque existe una constante C que puede dar como resultado una infinidad de trazados y primitiva porque es una operación que busca el génesis de la función. Todas aunque tienen diferentes nombre relativamente significan lo mismo.

    Autor: Ximena Cajamarca
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  10. En el siguiente vídeo nos da a conocer una pequeña introducción sobre la anti-derivada de una función. También conocida como el anti-diferencial, integral o primitiva de una función, siendo esta la operación inversa de una derivada.
    Este vídeo trata de que cuando hablamos de la anti-derivación, tenemos de inicio una función y si a esa función la derivamos tenemos lo que conocemos como f’(x) y la manera en la cual podemos volver a dicha función original es con una operación que se conoce como anti-derivación.

    Autor:
    Germania Orellana
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  11. En el siguiente vídeo hablaremos sobre la anti derivada que es y como se obtiene, mediante ejemplos para entender de una mejor manera esta operación la cual es lo contrario de la derivad, adquiriremos los conocimientos básicos sobre sus proceso para avanzar con sus aplicaciones.

    URL:

    https://www.youtube.com/watch?v=j0Uc98iAy4c

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  13. LA ANTIDERIVADA
    En este vídeo tiene como finalidad explicar lo que es la antiderivada que resulta que es un proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. Se planteo un ejercicio donde se explica de forma general nuestro tema presentado; seguido por una tabla de reglas de las antiderivadas.

    Autor: Andrés Carangui
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  14. Resumen:
    La antiderivación o antidiferenciación es una operación que se realiza sobre funciones. La antiderivación es la operación inversa de la diferenciación.
    Así como es común en el cálculo diferencial transformar una función dada mediante la operación “derivar” y obtener de esta forma otra función que es la derivada de dicha función, de modo similar se aplica el operador “antiderivación” para obtener la antiderivada de una función dada.

    https://youtu.be/92VpUZIqTho

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  15. En el siguiente video se presenta de manera breve y sencilla una introducción de la atiderivada.
    La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
    La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.

    Autor: Maria Elena Tenecora
    URL:

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  16. El vídeo es sobre la anti-derivada y muestra una definición general, las reglas básicas para realizar la integral indefinida, comparando este proceso con la derivada.
    Es una función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada nos de como resultado la función antes planteada.

    Autor: Guissella Rivera
    URL:

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  17. En el siguiente video explico el tema de las antiderivadas, que son el proceso inverso de la derivación, junto con un ejemplo de como se las obtiene.

    URL:

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  19. El siguiente video permite aprender el desarrollo de antiderivadas.
    Antiderivadas: Es el procedimiento inverso a las derivadas, conocido tambien como integrales.Es indispensable siempre sumar la constante de integracion “C” a la antiderivada, ya que esta constante nos ayuda a diferenciar la funcion modelo.

    Autor: Thalia Siguencia
    URL:

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  20. En el siguiente vídeo, nos da a conocer la definición, procesos y ejercicios de la antiderivada, también conocida como integral indefinida.
    La antiderivada no es más que el proceso inverso a la derivada, es decir, la antiderivada va a deshacer lo que la derivada se encargó de hacer.
    Constante de Integración: C es una constante arbitraria que puede tomar cualquier valor.

    Ejercicios:

    f(x)=4x^3
    ∫▒〖4x^3 〗 dx=4x^4+C

    Autor: Rosa Angélica Saritama
    URL:

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  21. ANTIDERIVADAS
    La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
    Por ejemplo:
    Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
    La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
    Fórmula que relaciona la integral definida y la indefinida

    A la hora de resolver una antiderivada o integral indefinida se deben tener disponibles los recursos aritméticos y heurísticos. Estos son:
    • Concepto.
    • Propiedades.
    • Reglas de integración.
    • Integrales inmediatas.
    • Métodos clásicos de integración:
    -Integración por sustitución.
    -Integración por partes.
    -Integración de fracciones racionales mediante fracciones simples.
    • Uso de tablas.
    • Integración de funciones trigonométricas sencillas.
    • Integración de funciones racionales sencillas.

    Autor: Sofia Jimenez Yucta
    URL:

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  22. ANTIDERIVADAS

    La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
    Por ejemplo:
    Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
    La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
    Fórmula que relaciona la integral definida y la indefinida

    A la hora de resolver una antiderivada o integral indefinida se deben tener disponibles los recursos aritméticos y heurísticos. Estos son:
    • Concepto.
    • Propiedades.
    • Reglas de integración.
    • Integrales inmediatas.
    • Métodos clásicos de integración:
    -Integración por sustitución.
    -Integración por partes.
    -Integración de fracciones racionales mediante fracciones simples.
    • Uso de tablas.
    • Integración de funciones trigonométricas sencillas.
    • Integración de funciones racionales sencillas.

    AUTOR: SOFI JIMENEZ
    URL; https://youtu.be/aE3xZsc59Lo

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  23. En el siguiente vídeo explico lo que son las antiderivadas exponiendo también las reglas que se deben seguir en el proceso de integración para los diferentes tipos de funciones , para mayor comprensión se explica un ejemplo en donde podemos darnos en cuenta el concepto de antiderivada.

    AUTOR; Lizbeth Avendaño
    URL:

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  24. Resumen:
    En el vídeo que se presenta a continuación podremos observas la introducción al tema de las integrales.
    En este caso hablaremos de la antiderivada o integral indefinida, empezaremos indicando algunas reglas básicas que nos permiten resolver las antiderivadas.
    Finalmente como objetivo del vídeo es dar una explicación breve para obtener una guía con respecto de la antiderivadas.

    Autor: Daniel Reyes Granda

    URL:

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  26. ANTIDERIVADAS
    La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
    Por ejemplo:
    Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
    La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
    Fórmula que relaciona la integral definida y la indefinida

    A la hora de resolver una antiderivada o integral indefinida se deben tener disponibles los recursos aritméticos y heurísticos. Estos son:
    • Concepto.
    • Propiedades.
    • Reglas de integración.
    • Integrales inmediatas.
    • Métodos clásicos de integración:
    -Integración por sustitución.
    -Integración por partes.
    -Integración de fracciones racionales mediante fracciones simples.
    • Uso de tablas.
    • Integración de funciones trigonométricas sencillas.
    • Integración de funciones racionales sencillas.

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  27. ¿Qué es una antiderivada? La respuesta es muy simple. Una antiderivada es la operación inversa a la derivada. Pero ¿qué significa ser la operación inversa de la derivada? Significa que la antiderivada va a deshacer lo que la derivada se encargó de hacer.

    Autor: Alejandra Faican
    URL;

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  28. ANTI DERIVADA
    Es el proceso inverso de la derivada, consiste en encontrar una función que al ser derivada produce la función dada. La anti derivada también se la conoce como la primitiva o la integral indefinida. En el siguiente vídeo se hablo sobre el concepto de la anti derivada, las reglas y sus propiedades.

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    • ANTI DERIVADA
      Es el proceso inverso de la derivada, consiste en encontrar una función que al ser derivada produce la función dada. La anti derivada también se la conoce como la primitiva o la integral indefinida. En el siguiente vídeo se hablo sobre el concepto de la anti derivada, las reglas y sus propiedades.
      URL:

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  29. En este vídeo se da a conocer la anti-derivada también conocida como primitiva o la integral indefinida, porque existe una constante c; que se basa en una operación contraria a la derivada, también se habla sobre las reglas para integrar una función y la explicación de un ejemplo llegando a la conclusión que para resolver estas operaciones es necesario tomar en cuenta muchos recursos aritméticos, esto debido a que no hay un procedimiento específico por el cual se pueda llegar al resultado sino por medio de diferentes operaciones.
    AUTOR: SOFIA QUITO PARRA

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  30. Antiderivación:
    La antiderivación o antidiferenciación es una operación que se realiza sobre funciones. La antiderivación es la operación inversa de la diferenciación.
    Así como es común en el cálculo diferencial transformar una función dada mediante la operación “derivar” y obtener de esta forma otra función que es la derivada de dicha función, de modo similar se aplica el operador “antiderivación” para obtener la antiderivada de una función dada.

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  31. Antiderivada
    A la antiderivada se lo define como el proceso inverso de la deriva. El presente video trata sobre su conceptos y sus metodos para poder calcularla
    Autor:
    Lizbeth Amon T.
    URL:

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  34. El siguiente video explica de manera rápida lo que es una antideriada y las reglas básicas de integración.
    Autor/a: Geanella Jiménez Castillo
    url:

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  35. El siguiente video explica de manera rápia el concepto de antiderivada y las reglas básicas de integración.
    Autor/a: Geanella Jiménez Castillo
    url:

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  37. En el presente vídeo se expone de manera rapida y detallada el proceso de derivación y los requerimientos BÁSICOS que debe uno adquirir para poder realizar ejercicios que contengan INTEGRALES o también llamadas ANTIDERIVADAS.

    URL:

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  42. El siguiente video contiene información sobre la antiderivada.

    La antiderivada, es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. Por ejemplo:

     

    Si f(x) = X3, entonces, su derivada es: f'(x) = 3X2, por lo tanto, f(x) = X3 es una antiderivada de f'(x) = 3X2
    Autor: Karen Figueroa
    URL :

    https://youtu.be/E5Eh_cJwEWg

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  43. Resumen:
    La antiderivación o antidiferenciación es una operación que se realiza sobre funciones. La antiderivación es la operación inversa de la diferenciación.
    Así como es común en el cálculo diferencial transformar una función dada mediante la operación “derivar” y obtener de esta forma otra función que es la derivada de dicha función, de modo similar se aplica el operador “antiderivación” para obtener la antiderivada de una función dada.

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  44. la antiderivada es el proceso inverso a la derivada, es decir que f(x) se va a transformar en F(x)+c, en este caso C va a ser una constante.

    Reglas:

    La integral de la suma y diferencia de dos funciones:
    Es igual a la integral de la suma y diferencia de las dos funciones.

    La integral de una constante por una expresión diferencial:
    Es igual a la constante multiplicada por la integral de la función.

    La integral de una potencia de exponente racional:

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