CONTENIDOS ANALISIS MATEMÁTICO I

UNIDAD 1: INTEGRAL INDEFINIDA

1.1. Antiderivada y constante de integración

1.2. Integración de formas elementales

     UNIDAD 2: TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN

2.1. Cambio de variable

2.2. Integración por partes

2.3. Integración de funciones trigonométricas

2.4. Integración por sustitución trigonométrica

2.5. Integración de funciones racionales

2.6. Integración de expresiones cuadráticas

2.7. Integración por sustituciones diversas

2.8. Uso de tablas de integración

     UNIDAD 3: INTEGRAL DEFINIDA

3.1. La notación sigma, área bajo una curva

3.2. La suma de Riemann, la integral definida

3.3. Propiedades de la integral definida

3.4. Teorema fundamental del cálculo integral

3.5. Cambio de límites correspondientes a un cambio de variable

3.6. Integración numérica: Fórmula del Trapecio, fórmula de Simpson.

3.7. Integrales impropias

     UNIDAD 4: APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA

4.1. Áreas: Integración respecto a X e integración respecto a Y

4.2. Volúmenes

4.3. Sólidos de Revolución usando el método de: disco, arandela, envolvente y cortes transversales

4.4. Longitud de arco

4.5. Superficies de revolución

4.6. Trabajo

4.7. Fuerza ejercida por un líquido

4.8. Momentos y centros de masa

UNIDAD 5: COORDENADAS POLARES Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS

5.1. Parametrización de curvas planas

5.2. Recta tangente y longitud de arco en coordenadas paramétricas

5.3. Coordenadas polares

5.4. Integrales en coordenadas polares

5.5. Ecuaciones polares de las cónicas

REGRESAR AL PROGRAMA DE LA ASIGNATURA